الانتقال من المتوسط - نموذج المعادلة

المعادلة الأسية أدت سهولة استخدام المعادلة الأسية إلى استخدام العلاقة من قبل باحثين مختلفين وبأشكال مختلفة 1، 15. في الأساليب الكمية، يظهر تطبيق مختلف على ما يبدو للمعادلة الأسية في شكل مشكلة الطابور أو الوصول. ونظرا لدقة هذا مناسبا، تم استخدام المعادلة الأسية للتنبؤ بالإنتاج السنوي المحتمل للغاز من أجل بئر جديد محتمل وكأساس للتحليل المالي التالي. وهذا يؤكد كفاية الدراسات النظرية لعملية الأوزون الفعلية، لأن نتيجة الدراسات النظرية هي أيضا معادلة أسي. بالنسبة للفاصوليا، تم تركيب المعادلة الأسية المكعبة نفسها على بيانات لا و غلدم و بيدم و سدم و تم و ردم. وأظهرت الملاحظات أن التغير في مقاومة الانضغاط للخرسانة الناجم عن إدخال كميات مختلفة من كر يمكن تقريبه رياضيا بالمعادلة الأسية بطريقة دقيقة جدا. وكانت معاملات رمز المجمعة للخصم الزائد أقل بكثير من معاملات المعادلة الأسية (انظر الجدول 1). توفر المعادلة الأسية التالية (29) تقدير جيد لاعتماد حجم الجسيمات على تركيز هدب-g-ماه. R من التمديد التالي للمعادلة الأسية كاوشيس (انظر المثال 2. 11) يسمى المعادلة الأسية أيرولار من نوع فيمبل 4. تم تركيب المعلمات ل أوسل بطريقتين: (1) تركيب معادلة أسي لفقدان التربة - جمع البيانات (الجمع بين إكنس 2 و 4)، و (2) تحسين البارامترات K و بكوف لتقليل مجموع مربعات الأخطاء (سس) لمتوسط ​​خسائر التربة السنوية المقاسة والمعدلة. تم العثور على شكل المنحنى تقريبا تقريبا اتبع المعادلة الأسية العامة كما هو موضح أدناه. معادلة برنولي تنص معادلة برنولي على أنه حيث النقاط 1 و 2 تقع على تبسيط، السائل لديه كثافة ثابتة، وتدفق ثابت، وهناك ليس الاحتكاك. على الرغم من أن هذه القيود تبدو شديدة، فإن معادلة برنولي مفيدة جدا، ويرجع ذلك جزئيا إلى أنها بسيطة جدا للاستخدام وجزئيا لأنها يمكن أن تعطي نظرة ثاقبة كبيرة في التوازن بين الضغط والسرعة والارتفاع. ما مدى فائدة معادلة برنوليس كيف تكون القيود هي الافتراضات التي تحكم استخدامه هنا نقدم بعض الأمثلة. التباين بريسيرفيلوسيتي النظر في تدفق مستمر من كثافة السائل المستمر في قناة تلتقي، دون خسائر بسبب الاحتكاك (الشكل 14). وبالتالي يفي التدفق بجميع القيود التي تحكم استخدام معادلة برنوليس. المنبع والمصب من الانكماش نحن جعل افتراض أحادي البعد أن سرعة ثابتة على مناطق مدخل ومخرج وموازية. الشكل 14. قناة أحادية البعد تظهر حجم التحكم. عندما تكون خطوط الانسياب متوازية يكون الضغط ثابتا عبرها، باستثناء الاختلافات الرأسية الهيدروستاتيكية (إذا كان الضغط أعلى في منتصف القناة، على سبيل المثال، فإننا نتوقع أن تباعد الانسيابية، والعكس بالعكس). إذا تجاهلنا الجاذبية، ثم الضغوط على مناطق مدخل ومخرج ثابتة. على طول تبسيط على خط الوسط، ومعادلة برنولي ومعادلة الاستمرارية أحادية البعد تعطي، على التوالي، توفر هذه الملاحظات اثنين دليل بديهية لتحليل تدفق السوائل، حتى عندما يكون التدفق ليس أحادي البعد. على سبيل المثال، عندما يمر السائل فوق جسم صلب، تقترب خطوط الانسياب معا، وتزداد سرعة التدفق، وينخفض ​​الضغط. تم تصميم الخطوط الجوية بحيث يكون التدفق فوق السطح العلوي أسرع من السطح السفلي، وبالتالي فإن متوسط ​​الضغط على السطح العلوي هو أقل من متوسط ​​الضغط على السطح السفلي، ويتم إنتاج قوة ناتجة عن هذا الاختلاف في الضغط . هذا هو مصدر الرفع على الجنيح. ويعرف الرفع على أنه القوة التي تعمل على الجنيح بسبب حركته، في اتجاه طبيعي إلى اتجاه الحركة. وبالمثل، يتم تعريف السحب على الجنيح على أنه القوة التي تعمل على الجنيح بسبب حركته، على طول اتجاه الحركة. مظاهرة سهلة من المصعد التي تنتجها إيرتريم يتطلب قطعة من ورقة دفتر وكتبين من حوالي سمك متساو. وضع الكتب أربع إلى خمس بوصات وبصرف النظر، وتغطية الفجوة مع ورقة. عندما تضرب من خلال مرور التي كتبها الكتب والورق، ماذا ترى لماذا اثنين من الأمثلة الأخرى: كرة تنس الطاولة وضعت في طائرة الهواء العمودي وتوقف في الطائرة، وأنها مستقرة جدا للاضطرابات الصغيرة في أي اتجاه . دفع الكرة إلى أسفل، وينبع مرة أخرى إلى وضع توازنها دفعها جانبية، ويعود بسرعة إلى موقعها الأصلي في وسط الطائرة. في الاتجاه الرأسي، يتم توازن وزن الكرة بواسطة قوة بسبب الاختلافات الضغط: الضغط على النصف الخلفي من المجال هو أقل من أكثر من النصف الأمامي بسبب الخسائر التي تحدث في أعقاب (شكل الدوامات الكبيرة في أعقاب أن تبديد الكثير من طاقة التدفق). لفهم توازن القوى في الاتجاه الأفقي، عليك أن تعرف أن الطائرة لديها أقصى سرعة لها في المركز، وسرعة الطائرة تنخفض نحو حوافها. موقف الكرة مستقر لأنه إذا تحركت الكرة جانبية، يتحرك جانبها الخارجي إلى منطقة ذات سرعة أقل وضغط أعلى، في حين أن الجانب الداخلي يتحرك أقرب إلى المركز حيث سرعة أعلى والضغط هو أقل. الاختلافات في الضغط تميل إلى تحريك الكرة مرة أخرى نحو المركز. لنفترض أن الكرة تدور في اتجاه عقارب الساعة لأنها تسير عبر الهواء من اليسار إلى اليمين القوى العاملة على الكرة الغزل ستكون هي نفسها إذا وضعت في تيار من الهواء تتحرك من اليمين إلى اليسار، كما هو مبين في الشكل 15. الشكل 15 غزل، تكور، إلى داخل، أداة تعريف إنجليزية غير معروفة، إيرفلو. وهناك طبقة رقيقة من الهواء (طبقة حدودية) تضطر إلى الدوران مع الكرة بسبب الاحتكاك اللزج. في A الحركة بسبب تدور هو عكس ذلك من تيار الهواء، وبالتالي بالقرب من A هناك منطقة منخفضة السرعة حيث يكون الضغط على مقربة من الغلاف الجوي. في B، اتجاه الحركة من طبقة الحدود هو نفسه الذي من تيار الهواء الخارجي، ومنذ إضافة السرعات، والضغط في هذه المنطقة هو أقل من الغلاف الجوي. الكرة يختبر قوة تتصرف من A إلى B، مما تسبب في طريقها إلى منحنى. إذا كان تدور عكس اتجاه عقارب الساعة، فإن المسار سيكون انحناء المعاكس. ويسمى ظهور قوة جانبية على مجال أو أسطوانة تدور تأثير ماغنوس، ومن المعروف جيدا لجميع المشاركين في رياضة الكرة. وخاصة البيسبول، والكريكيت لاعبي التنس. ضغط الركود والضغط الديناميكي معادلة برنوليس يؤدي إلى بعض الاستنتاجات المثيرة للاهتمام فيما يتعلق بتغير الضغط على طول تبسيط. النظر في تدفق مستمر يمس على لوحة عمودي (الشكل 16). الشكل 16. تدفق نقطة الركود. هناك واحد تبسيط أن يقسم تدفق في النصف: فوق هذا تبسيط كل تدفق يذهب فوق لوحة، وتحت هذا تبسيط كل تدفق يذهب تحت لوحة. على طول هذا الانقسام تقسيم، السائل يتحرك نحو لوحة. منذ تدفق لا يمكن أن تمر من خلال لوحة، يجب أن يأتي السائل للراحة عند النقطة التي يلتقي لوحة. وبعبارة أخرى، فإنه يركد. السائل على طول الانقسام، أو الركود تباطؤ تباطأ ويأتي في نهاية المطاف للراحة دون انحراف عند نقطة الركود. معادلة برنوليس على طول الركود تبسيط يعطي حيث النقطة ه هو بعيدا المنبع ونقطة 0 هو في نقطة الركود. وبما أن السرعة عند نقطة الركود هي صفر، فإن الركود أو الضغط الكلي، p0، هو الضغط المقاس عند النقطة التي يأتي فيها السائل للراحة. هو أعلى ضغط وجدت في أي مكان في فلوفيلد، ويحدث عند نقطة الركود. وهو مجموع الضغط الثابت (p0)، والضغط الديناميكي يقاس بعيدا المنبع. ويسمى الضغط الديناميكي لأنه ينشأ من حركة السائل. الضغط الديناميكي ليس حقا ضغط على الإطلاق: هو ببساطة اسم مناسب لكمية (نصف كثافة مرات سرعة مربع)، وهو ما يمثل انخفاض في الضغط بسبب سرعة السائل. يمكننا أيضا التعبير عن الضغط في أي مكان في التدفق في شكل معامل ضغط غير الأبعاد كب، حيث عند نقطة الركود كب 1، وهو أقصى قيمة له. في فريستريم، بعيدا عن لوحة، كب 0. بيتوت أنبوب واحد من التطبيقات الأكثر إلحاحا من معادلة برنوليس هو في قياس السرعة مع بيتوت أنبوب. أنبوب بيتوت (الذي سمي على اسم العالم الفرنسي بيتوت) هو واحد من أبسط والأكثر فائدة الأدوات التي وضعت من أي وقت مضى. وتتكون ببساطة من انحناء أنبوب في زوايا قائمة (الشكل 17). الشكل 17. أنبوب بيتوت في نفق الرياح. من خلال توجيه أنبوب مباشرة المنبع في التدفق وقياس الفرق بين الضغط الاستشعار عن طريق أنبوب بيتوت وضغط تدفق الهواء المحيطة بها، فإنه يمكن إعطاء مقياس دقيق جدا من السرعة. في الواقع، هو على الأرجح الطريقة الأكثر دقة المتاحة لقياس سرعة تدفق على أساس روتيني، والدقة أفضل من 1 من السهل بسهولة. معادلة برنوليس على طول تبسيط الذي يبدأ بعيدا المنبع من الأنبوب ويأتي للراحة في فم أنبوب بيتوت يظهر أنبوب بيتوت يقيس ضغط الركود في التدفق. لذلك، للعثور على سرعة في، نحن بحاجة إلى معرفة كثافة الهواء، وفرق الضغط (p0 - بي). ويمكن العثور على الكثافة من الجداول القياسية إذا كانت درجة الحرارة والضغط معروفة. وعادة ما يتم العثور على فرق الضغط بشكل غير مباشر باستخدام التنصت الضغط الثابت الموجود على جدار نفق الرياح، أو على سطح النموذج. تقديم إلى أريما: نماذج نونسونالونال أريما (p، d، q) التنبؤ المعادلة: نماذج أريما هي ، من الناحية النظرية، الفئة الأكثر عمومية من النماذج للتنبؤ السلاسل الزمنية التي يمكن أن تكون لتكون 8220stationary8221 عن طريق الاختلاف (إذا لزم الأمر)، وربما بالتزامن مع التحولات غير الخطية مثل قطع الأشجار أو انكماش (إذا لزم الأمر). المتغير العشوائي الذي هو عبارة عن سلسلة زمنية ثابت إذا كانت خصائصه الإحصائية ثابتة على مر الزمن. سلسلة ثابتة لا يوجد لديه اتجاه، والاختلافات حول المتوسط ​​لها اتساع مستمر، وأنه يتلوى بطريقة متسقة. أي أن أنماطها الزمنية العشوائية القصيرة الأجل تبدو دائما بنفس المعنى الإحصائي. ويعني الشرط الأخير أن علاقاته الذاتية (الارتباطات مع انحرافاته السابقة عن المتوسط) تظل ثابتة على مر الزمن، أو على نحو مكافئ، أن طيف القدرة لا يزال ثابتا على مر الزمن. ويمكن أن ينظر إلى متغير عشوائي لهذا النموذج (كالمعتاد) على أنه مزيج من الإشارة والضوضاء، والإشارة (إذا كانت ظاهرة) يمكن أن تكون نمطا للانعكاس السريع أو البطيء، أو التذبذب الجيبية أو بالتناوب السريع في الإشارة ، ويمكن أن يكون لها أيضا عنصر موسمي. ويمكن النظر إلى نموذج أريما على أنه 8220filter8221 يحاول فصل الإشارة عن الضوضاء، ومن ثم يتم استقراء الإشارة إلى المستقبل للحصول على التنبؤات. ومعادلة التنبؤ أريما لسلسلة زمنية ثابتة هي معادلة خطية (أي الانحدار من نوع) تكون فيها المتنبؤات متخلفة عن المتغير التابع والتخلفات المتراكمة في أخطاء التنبؤ. وهذا هو: القيمة المتوقعة ل Y قيمة ثابتة ومرجحة لقيمة واحدة أو أكثر من القيم الأخيرة Y ومجموع مرجح لقيمة أو أكثر من القيم الأخيرة للأخطاء. إذا كانت المتنبئات تتكون فقط من قيم متخلفة من Y. هو نموذج الانحدار الذاتي النقي (8220self-regressed8221) النموذج، وهو مجرد حالة خاصة من نموذج الانحدار والتي يمكن تركيبها مع برامج الانحدار القياسية. على سبيل المثال، نموذج الانحدار الذاتي الأول (8220AR (1) 8221) ل Y هو نموذج انحدار بسيط يتغير فيه المتغير المستقل فقط بفترة واحدة (لاغ (Y، 1) في ستاتغرافيكس أو YLAG1 في ريجرسيت). إذا كان بعض المتنبؤات متخلفة من الأخطاء، وهو نموذج أريما فإنه ليس نموذج الانحدار الخطي، لأنه لا توجد طريقة لتحديد 8220 فترة قصيرة 8217s error8221 كمتغير مستقل: يجب أن تحسب الأخطاء على أساس فترة إلى فترة عندما يتم تركيب النموذج على البيانات. ومن وجهة النظر التقنية، فإن مشكلة استخدام الأخطاء المتأخرة كمنبئات هي أن التنبؤات النموذجية 8217s ليست دالات خطية للمعاملات. رغم أنها وظائف خطية للبيانات السابقة. لذلك، يجب تقدير المعاملات في نماذج أريما التي تتضمن أخطاء متخلفة بطرق التحسين غير الخطية (8220hill-التسلق 8221) بدلا من مجرد حل نظام المعادلات. اختصار أريما لتقف على السيارات والانحدار المتكامل المتحرك المتوسط. ويطلق على الفترات المتأخرة في السلسلة المعيارية في معادلة التنبؤ مصطلحات كوتورغريسغريسيفيكوت، ويطلق على "أخطاء أخطاء التنبؤ" مصطلحات متوسط ​​التكلفة، ويقال إن السلسلة الزمنية التي يجب أن تكون مختلفة لتكون ثابتة، هي عبارة عن نسخة متقاربة من سلسلة ثابتة. نماذج المشي العشوائي ونماذج الاتجاه العشوائي، ونماذج الانحدار الذاتي، ونماذج التجانس الأسي كلها حالات خاصة لنماذج أريما. ويصنف نموذج أريما نوناسونال على أنه نموذج كوتاريما (p، d، q) كوت حيث: p هو عدد مصطلحات الانحدار الذاتي، d هو عدد الاختلافات غير الموسمية اللازمة للاستبانة، و q هو عدد الأخطاء المتوقعة في التنبؤات معادلة التنبؤ. يتم بناء معادلة التنبؤ على النحو التالي. أولا، اسمحوا y تدل على الفرق د من Y. مما يعني: لاحظ أن الفرق الثاني من Y (حالة d2) ليس الفرق من 2 منذ فترات. بدلا من ذلك، هو الفرق الأول من الأول الفرق. وهو التناظرية منفصلة من مشتق الثاني، أي تسارع المحلي للسلسلة بدلا من الاتجاه المحلي. من حيث y. معادلة التنبؤ العامة هي: هنا يتم تعريف المعلمات المتوسطة المتحركة (9528217s) بحيث تكون علاماتها سلبية في المعادلة، وفقا للاتفاقية التي قدمها بوكس ​​وجينكينز. بعض الكتاب والبرمجيات (بما في ذلك لغة البرمجة R) تعريفها بحيث لديهم علامات زائد بدلا من ذلك. عندما يتم توصيل الأرقام الفعلية في المعادلة، لا يوجد أي غموض، ولكن من المهم أن نعرف 8217s الاتفاقية التي يستخدمها البرنامج الخاص بك عندما كنت تقرأ الإخراج. في كثير من الأحيان يتم الإشارة إلى المعلمات هناك من قبل أر (1)، أر (2)، 8230، و ما (1)، ما (2)، 8230 الخ لتحديد نموذج أريما المناسب ل Y. تبدأ من خلال تحديد ترتيب الاختلاف (د) الحاجة إلى توثيق السلسلة وإزالة الخصائص الإجمالية للموسمية، ربما بالاقتران مع تحول استقرار التباين مثل قطع الأشجار أو الانقسام. إذا كنت تتوقف عند هذه النقطة والتنبؤ بأن سلسلة ديفيرنتد ثابت، لديك مجرد تركيب المشي العشوائي أو نموذج الاتجاه العشوائي. ومع ذلك، قد لا تزال السلسلة المستقرة ذات أخطاء ذات علاقة ذاتية، مما يشير إلى أن هناك حاجة إلى بعض المصطلحات أر (p 8805 1) أندور بعض مصطلحات ما (q 8805 1) في معادلة التنبؤ. ستتم مناقشة عملية تحديد قيم p و d و q الأفضل لسلسلة زمنية معينة في الأقسام اللاحقة من الملاحظات (التي توجد روابطها في أعلى هذه الصفحة)، ولكن معاينة لبعض الأنواع من نماذج أريما نونسونالونال التي تواجه عادة ما يرد أدناه. أريما (1،0،0) من الدرجة الأولى نموذج الانحدار الذاتي: إذا كانت السلسلة ثابتة و أوتوكوريلاتد، وربما يمكن التنبؤ بها باعتبارها متعددة من قيمتها السابقة، بالإضافة إلى ثابت. معادلة التنبؤ في هذه الحالة هي 8230 الذي يتراجع Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة. هذا هو 8220ARIMA (1،0،0) ثابت 8221 نموذج. إذا كان متوسط ​​Y هو الصفر، فإن المصطلح الثابت لن يتم تضمينه. إذا كان معامل الانحدار 981 1 موجبا وأقل من 1 في الحجم (يجب أن يكون أقل من 1 من حيث الحجم إذا كان Y ثابتا)، يصف النموذج سلوك التراجع المتوسط ​​الذي ينبغي التنبؤ فيه بقيمة 8217s للفترة التالية لتكون 981 1 مرة بعيدا عن متوسط ​​هذه الفترة قيمة 8217s. وإذا كان 981 1 سلبيا، فإنه يتنبأ بسلوك التراجع عن طريق تبديل الإشارات، أي أنه يتوقع أيضا أن يكون Y أقل من متوسط ​​الفترة التالية إذا كان أعلى من متوسط ​​هذه الفترة. في نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الثانية (أريما (2،0،0))، سيكون هناك مصطلح T-2 على اليمين كذلك، وهكذا. واعتمادا على علامات ومقدار المعاملات، يمكن أن يصف نموذج أريما (2،0،0) نظاما له انعكاس متوسط ​​يحدث بطريقة تتأرجح جيبيا، مثل حركة الكتلة في فصل الربيع الذي يتعرض للصدمات العشوائية . أريما (0،1،0) المشي العشوائي: إذا كانت السلسلة Y ليست ثابتة، أبسط نموذج ممكن لذلك هو نموذج المشي العشوائي، والتي يمكن اعتبارها حالة الحد من نموذج أر (1) التي الانتكاس الذاتي معامل يساوي 1، أي سلسلة مع بلا حدود بطيئة متوسط ​​الانعكاس. ويمكن كتابة معادلة التنبؤ لهذا النموذج على النحو التالي: حيث يكون المصطلح الثابت هو متوسط ​​التغير من فترة إلى أخرى (أي الانجراف الطويل الأجل) في Y. ويمكن تركيب هذا النموذج كنموذج انحدار لا اعتراض يقوم فيه الفرق الأول من Y هو المتغير التابع. وبما أنه يشمل (فقط) اختلافا غير منطقي ومدة ثابتة، فإنه يصنف على أنه نموذج كوتاريما (0،1،0) مع ثابت. كوت نموذج المشي العشوائي بدون الانجراف سيكون أريما (0،1، 0) نموذج بدون نموذج أريسترجيسد من الدرجة الأولى (1-1،0): إذا كانت أخطاء نموذج المشي العشوائي مترابطة تلقائيا، ربما يمكن إصلاح المشكلة بإضافة فاصل واحد للمتغير التابع إلى معادلة التنبؤ - أي وذلك بتراجع الفارق الأول من Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة. وهذا من شأنه أن يسفر عن معادلة التنبؤ التالية: التي يمكن إعادة ترتيبها إلى هذا هو نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى مع ترتيب واحد من اختلاف غير منطقي ومدة ثابتة - أي. وهو نموذج أريما (1،1،0). أريما (0،1،1) دون تمهيد الأسي المستمر المستمر: اقترح استراتيجية أخرى لتصحيح الأخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي من قبل نموذج تمهيد الأسي بسيط. تذكر أنه بالنسبة لبعض السلاسل الزمنية غير المستقرة (مثل تلك التي تظهر تقلبات صاخبة حول متوسط ​​متباينة ببطء)، فإن نموذج المشي العشوائي لا يؤدي فضلا عن المتوسط ​​المتحرك للقيم السابقة. وبعبارة أخرى، فبدلا من أخذ الملاحظة الأخيرة كتوقعات الملاحظة التالية، من الأفضل استخدام متوسط ​​الملاحظات القليلة الأخيرة من أجل تصفية الضوضاء وتقدير المتوسط ​​المحلي بدقة أكبر. يستخدم نموذج التمهيد الأسي البسيط المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة للقيم السابقة لتحقيق هذا التأثير. يمكن كتابة معادلة التنبؤ لنموذج التمهيد الأسي البسيط في عدد من الأشكال المكافئة رياضيا. واحد منها هو ما يسمى 8220 خطأ التصحيح 8221 النموذج، الذي يتم تعديل التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ الذي قدمه: لأن ه ر - 1 ذ ر - 1 - 374 ر - 1 حسب التعريف، يمكن إعادة كتابة هذا كما في : وهو أريما (0،1،1) مع معادلة التنبؤ المستمر مع 952 1 1 - 945. وهذا يعني أنه يمكنك تناسب تمهيد الأسي بسيط من خلال تحديده كنموذج أريما (0،1،1) دون ثابت، ويقدر معامل ما (1) المقدر 1-ناقص ألفا في صيغة سيس. نذكر أن متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات قبل فترة واحدة هو 945 1 في نموذج سيس، وهذا يعني أنها سوف تميل إلى التخلف عن الاتجاهات أو نقاط التحول بنحو 1 945 فترات. ويترتب على ذلك أن متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات السابقة بفترة زمنية واحدة لنموذج أريما (0،1،1) بدون نموذج ثابت هو 1 (1 - 952 1). إذا، على سبيل المثال، إذا كان 952 1 0.8، متوسط ​​العمر هو 5. كما 952 1 النهج 1، يصبح النموذج أريما (0،1،1) بدون ثابت متوسط ​​متحرك طويل الأجل جدا، و 952 1 النهج 0 يصبح نموذج المشي العشوائي دون الانجراف. ما هو أفضل طريقة لتصحيح الارتباط الذاتي: إضافة المصطلحات أر أو إضافة مصطلحات ما في النموذجين السابقين نوقش أعلاه، تم إصلاح مشكلة أخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي بطريقتين مختلفتين: عن طريق إضافة قيمة متخلفة من سلسلة مختلفة إلى المعادلة أو إضافة قيمة متأخرة لخطأ التنبؤ. النهج الذي هو أفضل قاعدة من الإبهام لهذا الوضع، والتي سيتم مناقشتها بمزيد من التفصيل في وقت لاحق، هو أن الارتباط الذاتي الإيجابي عادة ما يعامل بشكل أفضل عن طريق إضافة مصطلح أر إلى النموذج وعادة ما يعامل الارتباط الذاتي السلبي عن طريق إضافة ما المدى. في سلسلة الأعمال والاقتصاد الزمني، وغالبا ما تنشأ الارتباط الذاتي السلبي باعتباره قطعة أثرية من الاختلاف. (بشكل عام، يقلل الاختلاف من الارتباط الذاتي الإيجابي وربما يتسبب في التحول من الارتباط الذاتي الموجب إلى السالب). لذلك، فإن نموذج أريما (0،1،1)، الذي يكون فيه الاختلاف مصحوبا بمصطلح ما، غالبا ما يستخدم من أريما (1،1،0) نموذج. أريما (0،1،1) مع تمهيد الأسي المستمر المستمر مع النمو: من خلال تنفيذ نموذج سيس كنموذج أريما، كنت في الواقع كسب بعض المرونة. أولا وقبل كل شيء، ويسمح معامل ما (1) المقدرة لتكون سلبية. وهذا يقابل عامل تمهيد أكبر من 1 في نموذج سيس، وهو ما لا يسمح به عادة إجراء تركيب نموذج سيس. ثانيا، لديك خيار إدراج مدة ثابتة في نموذج أريما إذا كنت ترغب في ذلك، من أجل تقدير متوسط ​​الاتجاه غير الصفر. ويشتمل نموذج أريما (0،1،1) الثابت على معادلة التنبؤ: إن التنبؤات ذات الفترة الواحدة من هذا النموذج متشابهة نوعيا مع نموذج نموذج سيس، إلا أن مسار التنبؤات الطويلة الأجل عادة ما يكون (المنحدر يساوي مو) بدلا من خط أفقي. أريما (0،2،1) أو (0،2،2) دون تمهيد أسي خطية ثابتة: نماذج التجانس الأسية الخطية هي نماذج أريما التي تستخدم اثنين من الاختلافات نونسوناسونال بالتزامن مع الشروط ما. والفرق الثاني لسلسلة Y ليس مجرد الفرق بين Y وتخلف نفسها بفترتين، وإنما هو الفرق الأول من الاختلاف الأول - أي. التغيير في تغيير Y في الفترة t. وبالتالي، فإن الفارق الثاني من Y في الفترة t يساوي (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. والفرق الثاني من الدالة المنفصلة يشبه مشتق ثان من دالة مستمرة: يقيس الدالة كوتاكسيليركوت أو كوتكورفاتوريكوت في الدالة عند نقطة معينة من الزمن. ويتنبأ نموذج أريما (0،2،2) دون توقع ثابت بأن الفارق الثاني من السلسلة يساوي دالة خطية لآخر خطأين متوقعين: يمكن إعادة ترتيبهما على النحو التالي: حيث يكون 952 1 و 952 2 هما (1) و ما (2) معاملات. هذا هو نموذج التجانس الأسي العام الخطية. أساسا نفس نموذج Holt8217s، و Brown8217s نموذج هو حالة خاصة. ويستخدم المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة لتقدير كل من المستوى المحلي والاتجاه المحلي في هذه السلسلة. تتلاقى التوقعات على المدى الطويل من هذا النموذج مع خط مستقيم يعتمد ميله على متوسط ​​الاتجاه الملحوظ نحو نهاية السلسلة. أريما (1،1،2) دون ثابت خطي الاتجاه الاتجاه الأسي تمهيد. ويوضح هذا النموذج في الشرائح المصاحبة على نماذج أريما. فإنه يستقلب الاتجاه المحلي في نهاية السلسلة ولكن تسطح بها في آفاق التنبؤ أطول لإدخال مذكرة من المحافظة، وهي الممارسة التي لديها الدعم التجريبي. انظر المقال على كوهي في ذي تريند تريند وركسكوت غاردنر أند ماكنزي أند ذي كوغولدن رولكوت أرتيسترونغ إت آل. للتفاصيل. فمن المستحسن عموما التمسك النماذج التي لا يقل عن واحد من p و q لا يزيد عن 1، أي لا تحاول أن تناسب نموذج مثل أريما (2،1،2)، وهذا من المرجح أن يؤدي إلى الإفراط في تجهيز وكومكومون-فاكتوركوت القضايا التي نوقشت بمزيد من التفصيل في الملاحظات على الهيكل الرياضي لنماذج أريما. تنفيذ جدول البيانات: من السهل تنفيذ نماذج أريما مثل تلك الموضحة أعلاه على جدول بيانات. ومعادلة التنبؤ هي مجرد معادلة خطية تشير إلى القيم السابقة للسلاسل الزمنية الأصلية والقيم السابقة للأخطاء. وهكذا، يمكنك إعداد جدول بيانات تنبؤ أريما عن طريق تخزين البيانات في العمود ألف، وصيغة التنبؤ في العمود باء، والأخطاء (البيانات ناقص التنبؤات) في العمود C. وستكون صيغة التنبؤ في خلية نموذجية في العمود باء ببساطة تعبير خطي يشير إلى القيم في الصفوف السابقة من العمودين A و C مضروبا في معاملات أر أو ما المناسبة المخزنة في خلايا أخرى في جدول البيانات.